ЕлектромагнетизмФізика

Правила Кірхгофа

Раніше нами були розглянуті найпростіші варіанти послідовного та паралельного ланцюгів. Звісно ж, у реальних електричних ланцюгах елементи з’єднуються, як паралельно, так і послідовно, і розбити такі ланцюги на послідовні і паралельні складові досить складно. На щастя, Густав Кірхгоф знайшов досить просте вирішення зазначеної проблеми, сформулювавши два правила, в основі яких лежить поняття вузла (точки з’єднання трьох і більше провідників) та контуру (замкнутий шлях із провідників).

Правила Кірхгофа:

  • Правило з’єднання – загальний струм, що надходить у будь який вузол ланцюга дорівнює загальному струму, що виходить з цього вузла: ΣI=0.
  • Правило контурів – для замкнутого контуру сумарна ЕРС дорівнює сумарній напрузі: ΣU=0.

Правила Кірхгофа дають можливість проводити аналіз електричних кіл практично будь-якої складності, оскільки в їх основі лежать співвідношення цілісності, які виконуються між струмами та напругами на будь-якій ділянці електричного ланцюга.

З правилом поєднання особливих проблем не виникає, оскільки воно інтуїтивно зрозуміло. Складніше зрозуміти, як працює правило контурів.

Розглянемо правило контурів на простому прикладі електричного ланцюга із двох резисторів (R1=100 Ом; R2=500 Ом) та двох джерел живлення (U1=3 В; U2=6 В). Визначимо силу струму, що протікає в такому ланцюзі.

правило контурів

У джерелах живлення відбувається підйом напруги, коли електрони “входять” у катод (негативний полюс) та виходять з анода (позитивний полюс). У резисторах відбувається падіння напруги, оскільки резистор чинить опір руху електрона. Правило контурів говорить про те, що, на скільки напруга піднялася в джерелі живлення, на стільки ж вона знизилася в резисторах.

Відповідно до правила контурів, уздовж всього контуру сума напруг дорівнює нулю: ΣU=0

При цьому на кожному з резисторів відбувається падіння напруги: U=IR

Для того, щоб визначити струм, що протікає в ланцюзі, намалюємо його рух стрілкою (напрямок не відіграє суттєвої ролі).

Будемо рухатися за стрілкою, записуючи знак і величину підйому або падіння напруги в ланцюзі, на вході в джерело живлення, або резистор:

Репетитор з математики Ірпінь (онлайн Zoom)