Прискорення у простому гармонійному русі

Зі швидкістю об’єкта, що обертається, ми розібралися, тепер спробуємо вивести формулу для визначення доцентрового прискорення (діяти будемо аналогічно).

Згадаймо формулу, що зв’язує кутову швидкість і доцентрове прискорення (див. Параметри обертального руху):

Оскільки для нашого випадку r=A отримуємо:

Обчислюємо проекцію відцентрового прискорення на вісь Х:

Підставимо у формулу значення Θ=ωt і a=A·ω²:

У простому гармонійному русі амплітуда прискорення А_а=Aω² пов’язана з амплітудою переміщення A_x=A формулою: A_а = -A_xω².

Репетитор з математики Ірпінь (онлайн Zoom)