МеханікаФізика

Швидкість у простому гармонійному русі

Гармонійний обертальний рух

При русі тіла по колу, його координата переміщення по осі Х визначається формулою:

  • x – поточне зміщення тіла від положення рівноваги по осі Х;
  • ω – кутова швидкість тіла під час руху по колу;
  • A – амплітуда періодичного руху тіла.

У деякій точці з координатою х тіло матиме певну швидкість, яка залежатиме від часу. Спробуємо вивести формулу визначення швидкості тіла будь-якої миті часу його руху по колу.

Кутова та тангенціальна швидкості пов’язані співвідношенням (див. Параметри обертального руху):

У нашому випадку r=A:

Для визначення швидкості періодичних коливань тіла по осі Х знаходимо проекцію тангенційної швидкості на вісь Х:

Підставимо у формулу значення Θ=ωt і v=A·ω:

У простому гармонійному русі амплітуда швидкості Аv=Aω пов’язана з амплітудою переміщення Ax=A формулою: Av = -Axω.

Репетитор з математики Ірпінь (онлайн Zoom)