Рівноважний стан при обертальному русі
Рівноважний стан у фізиці – це коли фізичне тіло не відчуває жодного прискорення (перебуває у спокої або рухається з постійною швидкістю).
Умова рівноваги для поступального руху означає, що сума всіх сил, які діють тіло, дорівнює нулю: ΣF=0.
Умова рівноваги для обертального руху означає, що сума всіх моментів сил, які діють тіло, дорівнює нулю: ΣМ=0.
Використовуючи отримані знання, здійснимо розрахунок міцності болта, який повинен утримувати рекламну вивіску біля магазину, як показано на малюнку нижче.
Початкові дані:
- Маса плакату – 10 кг;
- Довжина жердини, на якій кріпиться плакат, від точки опори – 1 м;
- Відстань від болта до точки опори – 0,1 м;
- Масу жердини враховувати не будемо.
Щоб плакат висів, необхідно, щоб виконувалася умова рівноваги: ΣМ=0.
У нашому випадку:
- Мпл – момент сили з боку плаката;
- Мб – момент сили з боку болта.
Момент сили плаката визначаємо за такою формулою:
- m – маса плаката;
- g – прискорення вільного падіння;
- mg – сила тяжкості плаката;
- Lпл – плече сили тяжіння плаката.
Підставляємо числові значення у формулу:
Знак мінус означає, що вектор прискорення вільного падіння спрямований вниз, у протилежний бік обраному напрямку осі координат.
Момент сили з боку болта:
- Fb – сила, з якою болт повинен утримувати конструкцію (потрібна величина);
- Lб – плече сили болта.
У формулу моментів сил:
Підставимо відповідні вирази для моментів сил плаката та болта:
Виконавши нескладні перетворення алгебри, отримаємо потрібну формулу знаходження шуканої сили:
Знак мінус у правій частині формули говорить про те, що сила, з якою болт повинен утримувати конструкцію, спрямована у протилежний бік вектора вільного падіння, тобто вгору. Підставляємо числові значення у формулу:
Знаючи силу, з якою болт повинен утримувати конструкцію, нескладно підібрати болт потрібних розмірів за довідником.