МеханікаФізика

Рівноважний  стан  при обертальному русі

Рівноважний  стан у фізиці – це коли фізичне тіло не відчуває жодного прискорення (перебуває у спокої або рухається з постійною швидкістю).

Умова рівноваги для поступального руху означає, що сума всіх сил, які діють тіло, дорівнює нулю: ΣF=0.

Умова рівноваги для обертального руху означає, що сума всіх моментів сил, які діють тіло, дорівнює нулю: ΣМ=0.

Використовуючи отримані знання, здійснимо розрахунок міцності болта, який повинен утримувати рекламну вивіску біля магазину, як показано на малюнку нижче.

умова рівноваги

Початкові дані:

  • Маса плакату – 10 кг;
  • Довжина жердини, на якій кріпиться плакат, від точки опори – 1 м;
  • Відстань від болта до точки опори – 0,1 м;
  • Масу жердини враховувати не будемо.

Щоб плакат висів, необхідно, щоб виконувалася умова рівноваги: ​​ΣМ=0.

У нашому випадку:

  • Мпл – момент сили з боку плаката;
  • Мб – момент сили з боку болта.

Момент сили плаката визначаємо за такою формулою:

  • m – маса плаката;
  • g – прискорення вільного падіння;
  • mg – сила тяжкості плаката;
  • Lпл – плече сили тяжіння плаката.

Підставляємо числові значення у формулу:

Знак мінус означає, що вектор прискорення вільного падіння спрямований вниз, у протилежний бік обраному напрямку осі координат.

Момент сили з боку болта:

  • Fb – сила, з якою болт повинен утримувати конструкцію (потрібна величина);
  • Lб – плече сили болта.

У формулу моментів сил:

Підставимо відповідні вирази для моментів сил плаката та болта:

Виконавши нескладні перетворення алгебри, отримаємо потрібну формулу знаходження шуканої сили:

Знак мінус у правій частині формули говорить про те, що сила, з якою болт повинен утримувати конструкцію, спрямована у протилежний бік вектора вільного падіння, тобто вгору. Підставляємо числові значення у формулу:

Знаючи силу, з якою болт повинен утримувати конструкцію, нескладно підібрати болт потрібних розмірів за довідником.

Репетитор з математики онлайн (Zoom)