Що таке момент сили
Момент сили – добуток сили F на плече сили L
M = F·L
Одиниці виміру моменту сили:
- СІ – Н·м
- СГС – дин·см
З обертальним рухом об’єктів нерозривно пов’язане поняття застосування моменту сили.
Напевно, багато хто знає життєву аксіому – чим довший важіль, тим легше зрушити вантаж. Якщо перекласти цей процес на мову фізики, можна сказати, що застосування сили з допомогою важеля характеризується моментом сили.
Для врівноваження ваг-гойдалок, зображених на малюнку, важлива не тільки величина сили, що прикладається, але і місце, де вона прикладена. Відстань від точки застосування сили до точки обертання називається плечем сили.
Ніколи не замислювалися над питанням, чому не можна відчинити двері, якщо штовхати їх у місці кріплення (у петель)?
Припустимо, що перед нами стоїть завдання відкрити двері шириною 1 метр за допомогою сили в 100 Н. Силу прикладатимемо в трьох місцях:
- F1 – біля петель (L=0);
- F2 – посередині дверей (L2 = 0,5 м);
- F3 – біля краю дверей (L3 = 1 м).
У першому випадку, оскільки плече сили дорівнює нулю, добуток цього плеча на силу будь-якої величини дасть нульовий момент сили (тому двері не можна відкрити, штовхаючи її у петель).
У другому випадку:
M = F · L = 100 · 0,5 = 50 Н · м
У третьому випадку:
M = F · L = 100 · 1 = 100 Н · м
Зі сказаного вище можна зробити висновок, що збільшення вдвічі довжини плеча при одній і тій же прикладеній силі дає таке ж збільшення моменту сили (програємо у відстані – виграємо в силі, і навпаки: виграємо у відстані – програємо в силі).
Сила прикладається під кутом
Як у такому разі вирахувати необхідний момент сили для відкриття дверей, адже визначити плече сил, як це було раніше, не вдасться.
Щоб вирішити поставлене завдання, необхідно керуватися правилом: плечем сили називається довжина перпендикуляра, опущеного з точки обертання на пряму, щодо якої діє сила.
Для визначення плеча сили необхідно продовжити лінію, вздовж якої діє сила, а потім опустити її перпендикуляр з точки обертання. Вийшов прямокутний трикутник, використовуючи тригонометричні функції, можна знайти шукане плече сили: L·sinΘ
Припустимо, що сила прикладена під кутом Θ = 45°
Виходячи з вищесказаного, стає зрозумілим, що відчинити двері не вдасться, якщо прикласти силу з кутом Θ=0°, тобто, паралельно до дверей (у торець). Справа в тому, що така сила не має проекції, яка б могла викликати обертальний рух (кажуть, що така сила не має ненульового плеча для створення обертального моменту сили).
Момент сили є векторною величиною. Напрямок дії моменту сили обчислюється за правилом правої руки (аналогічно визначенню напрямку вектора кутової швидкості).
Правило правої руки: якщо долонею правої руки охопити вісь обертання, таким чином, щоб пальці руки збігалися з напрямком прикладеної сили, то витягнутий великий палець вказуватиме напрямок вектора моменту сили.