Закон збереження імпульсу
Закон збереження імпульсу (силу тертя не враховуємо):
Загальний імпульс всіх об’єктів ізольованої системи до зіткнення з-поміж них дорівнює загальному імпульсу всіх об’єктів системи після зіткнення.
Вся краса закону збереження імпульсу полягає в тому, що він дозволяє при розрахунках виключити з розгляду сили та час їхньої дії, що значно спрощує обчислення у разі, якщо завдання містить безліч об’єктів.
Розглядаємо приклад
Розглянемо закон збереження імпульсу реальному прикладі. Припустимо, сталася ДТП за участю двох автомобілів – автомобіль А зіткнувся з автомобілем В.
У момент зіткнення автомобіль В впливав на автомобіль А із середньою силою FAB (з попереднього уроку нам відома формула зв’язку між силою та зміною імпульсу):
- mA – маса автомобіля А;
- VA0 – швидкість автомобіля А до зіткнення;
- VA1 – швидкість автомобіля А після зіткнення.
Аналогічно, автомобіль А впливав на автомобіль В:
- m – маса автомобіля;
- VВ0 – швидкість автомобіля до зіткнення;
- VВ1 – швидкість автомобіля після зіткнення.
Якщо скласти обидві рівності, отримаємо рівняння:
- mAVA0 = PA0 – початковий імпульс (до зіткнення) автомобіля А;
- mBVB0 = PB0 – початковий імпульс (до зіткнення) автомобіля B;
- mAVA1 = PA1 – кінцевий імпульс (після зіткнення) автомобіля А;
- mBVB1 = PB1 – кінцевий імпульс (після зіткнення) автомобіля В;
- P0 = PA0 + PB0 – сумарний початковий (до зіткнення) імпульс автомобілів;
- P1 = PA1 + PB1 – сумарний кінцевий (після зіткнення) імпульс автомобілів.
Таким чином:
або
Згідно з третім законом Ньютона, у разі зіткнення двох автомобілів за відсутності зовнішніх сил справедлива рівність:
Пам’ятаємо, що ми маємо справу із замкнутою (ізольованою) системою, в якій немає зовнішніх сил, тому:
або
Отримана рівність говорить про те, що початковий сумарний імпульс автомобілів до зіткнення в ізольованій системі дорівнює кінцевому сумарному імпульсу після зіткнення цих автомобілів – це і є закон збереження імпульсу.
Повторимо, що в реальному житті частина енергії під час зіткнення витрачатиметься на деформацію об’єктів, що стикаються, а також розсіюватиметься у вигляді тепла.