Закон всесвітнього тяжіння
Сер Ісаак Ньютон, отримавши по голові яблуком, відкрив закон всесвітнього тяжіння, який говорить:
Будь-які два тіла притягуються один до одного з силою прямо пропорційною добутку мас тіла і обернено пропорційною квадрату відстані між ними
- m1, m2 – маси тіл
- R – відстань між центрами тіл
- G = 6,67 · 10-11 Нм2/кг – константа
Визначимо прискорення вільного падіння фізичного тіла на Землі:
- R (радіус Землі) = 6,38 · 106 м
- mЗемлі = 5,97 · 1024 кг
Зауважте, що прискорення вільного падіння не залежить від маси тіла!
Тобто прискорення вільного падіння залежить від маси планети та її розмірів. Чим більше маса – тим більше прискорення. Чим більше розміри – тим менше прискорення вільного падіння.
Ми говорили раніше, що силу тяжіння (гравітаційне тяжіння) називають вагою.
Вага та маса тіла – у чьому різниця
На поверхні Землі вага та маса тіла мають однакове значення. Але по мірі віддалення від Землі вага тіла буде зменшуватися (оскільки буде збільшуватися відстань між центром Землі і тілом), а маса залишатиметься постійною (оскільки маса – це вираз інерції тіла). Маса вимірюється у кілограмах, вага – у ньютонах.
Завдяки силі гравітації, небесні тіла обертаються одне біля одного: Місяць навколо Землі; Земля навколо Сонця; Сонце навколо центру нашої Галактики та ін. При цьому тіла утримуються відцентровою силою, що забезпечує сила гравітації.
Це саме стосується і штучних тіл (супутників), що обертаються навколо Землі. Окружність якою супутник обертається, називається орбітою обертання.
При цьому на супутник діє відцентрова сила:
Сила гравітації:
За цією формулою можна визначити швидкість будь-якого тіла, що обертається по орбіті з радіусом R навколо Землі.
З якою швидкістю Місяць обертається навколо Землі
Природним супутником Землі є Місяць. Визначимо його лінійну швидкість на орбіті:
Маса Землі = 5,97 · 1024 кг
R – це відстань між центром Землі та центром Місяця. Щоб визначити цю відстань, нам треба скласти три величини: радіус Землі; радіус Місяця; відстань від Землі до Місяця.
- R місяця = 1738 км = 1,74 · 106 м
- R землі = 6371 км = 6,37 · 106 м
- R = 384400 км = 384,4 · 106 м
Загальна відстань між центрами планет: R = 392,5 · 106 м
Лінійна швидкість Місяця:
Місяць рухається круговою орбітою навколо Землі з лінійною швидкістю в 1000 м/с або 3600 км/год!
Визначимо тепер період обігу Місяця навколо Землі. За період обігу Місяць долає відстань, що дорівнює довжині орбіти – 2πR. Орбітальна швидкість Місяця: V = 2πR/T; з іншого боку: V = √(GmЗемлі)/R:
звідси
T = 6,28·√(60,7·1024)/6,67·10-11·5,98·1024 = 2,4492·106 с
Період обігу Місяця навколо Землі становить 2449200 секунд, або 40820 хвилин, або 680 годин, або 28,3 діб.