ГеометріяМатематикаПланіметрія

Що таке вектор

Вектор – це спрямований відрізок, у якого вказано початок і кінець, тобто вказано напрямок.

Початок вектора зазвичай позначають точкою, а кінець – стрілкою.

Вектор, як і відрізок, позначається двома літерами, одна з яких означає один кінець відрізка, а друга – інший його кінець, але з тією різницею, що точка, що позначає початок вектора, обов’язково вказується першою, у той час як у відрізка не має значення який з його кінців буде вказано першим.

відрізок та вектор

Про те, що цей відрізок є вектором, говорить горизонтальна риска над літерами, якою позначають вектор.

Умови рівності векторів:

  • вектори лежать на одній і тій же прямій, або паралельних прямих;
  • напрямки векторів збігаються;
  • вектори мають однакову довжину.

Будь-яка точка площини є вектором початок і кінець якого збігаються – це так званий нульовий вектор.

Довжиною вектора або модулем вектора називається довжина відрізка, що означає вектор.

Колінеарними називаються вектори, що лежать на одній і тій же прямій або належать паралельним прямим.

Нульовий вектор вважається колінеарним будь-якому вектору.

Два ненульові колінеарні вектори вважаються співспрямованими, якщо їх напрями збігаються.

Нульовий вектор вважається співспрямованим будь-якому вектору.

Два ненульові колінеарні вектори вважаються протилежно спрямованими, якщо їх напрями протилежні.

сонаправлені вектори

 

  • CD, FE, AB – колінеарні вектори
  • CD і AB – співспрямовані вектори
  • CD і FE – протилежні вектори
  • AB і FE – протилежні вектори

Два співспрямовані вектори вважаються рівними, якщо вони мають однакову довжину (модуль).

Два протилежно спрямовані вектори, що мають однакові модулі, називаються протилежними (слід розрізняти протилежно спрямовані вектори та протилежні вектори).

рівні та протилежні вектори

  • CD, FE, AB – колінеарні вектори
  • CD і АВ – рівні вектори
  • CD і FE – протилежні вектори
  • АВ і FE – протилежні вектори

Репетитор з математики онлайн (Zoom)