Що таке прямокутник, ромб, квадрат
Прямокутник – це паралелограм, у якого всі кути прямі.
Паралелограм ABCD на малюнку вище є прямокутником, оскільки його кути прямі (рівні 90°).
Ромб – це паралелограм, у якого всі сторони рівні.
Паралелограм ABCD на малюнку нижче є ромбом, оскільки його сторони рівні: AB=BC=CD=DA.
Квадрат – це прямокутник, у якого усі сторони рівні.
Оскільки прямокутник, ромб і квадрат є окремим випадком паралелограма, то ці фігури мають всі властивості паралелограма.
Але, крім цього, окремі випадки паралелограма мають свої унікальні, тільки їм властиві властивості.
Особливі властивості прямокутника:
- діагоналі прямокутника дорівнюють: AC=BD;
- навколо прямокутника можна описати коло і тільки одне, центр описаного кола (точка О) збігатиметься з точкою перетину діагоналей прямокутника, при цьому самі діагоналі будуть діаметрами описаного кола.
Особливі властивості ромба:
- діагоналі ромба перпендикулярні один до одного: AC⊥BD;
- діагоналі ромба є бісектрисами кутів, з яких вони виходять;
- в ромб можна вписати коло і тільки одне, при цьому центр вписаного кола (точка О) збігатиметься з точкою перетину діагоналей ромба.
Квадрат є окремим випадком не тільки паралелограма, але також і прямокутника, у якого всі сторони рівні, а також ромба, у якого всі кути прямі. Тому квадрат має всі властивості паралелограма, прямокутника і ромба, і якихось своїх особливих властивостей не має.