Змішані числа

Змішаним числом називають суму натурального числа та правильного дробу, при цьому знак “+” не пишеться

  • 19 – ціла частина змішаного числа;
  • 1/7 – дрібна частина змішаного числа.

Оскільки змішане число завжди більше одиниці, його можна представити у вигляді неправильного дробу, для цього цілу частину множать і ділять на число, яке стоїть у знаменнику дробової частини, після чого проводять додавання двох дробів з однаковими знаменниками.

Відповідно, будь-який неправильний дріб можна подати у вигляді змішаного числа – ця дія називається виділенням цілої частини дробу.

Для виділення цілої частини дробу її чисельник ділиться на знаменник:

  • приватне від поділу буде цілою частиною змішаного числа;
  • залишок від поділу – це чисельник дробової частини змішаного числа;
  • знаменник цього неправильного дробу буде знаменником дробової частини змішаного числа.

У разі, якщо при виділенні цілої частини дробу залишок від розподілу чисельника неправильного дробу на його знаменник дорівнюватиме нулю, ми отримаємо натуральне число:

ВАЖЛИВО! Будемо вести мову про змішані числа, з однаковими знаменниками в їхній дробовій частині.

Додавання змішаних чисел

Сума змішаних чисел дорівнюватиме сумі їх цілих і дробових частин, при цьому, якщо при складанні дробових частин було отримано неправильний дріб, проводять виділення цілої частини дробу, і додають її до вже наявної цілої частини:

Віднімання  змішаних чисел

Віднімання змішаних чисел проводиться аналогічно до додавання – окремо віднімаються цілі та дробові частини, при цьому слід врахувати такий істотний нюанс – якщо дробова частина зменшуваного менше дробової частини від’ємника, то у цілої частини зменшуваного його дробова частина “запозичує” одиницю: