Температурне розширення тіл
Напевно, багато хто в житті стикався з температурним розширенням різних тіл. Наприклад, домогосподарки знають, що перед тим, як закрити банку з консервацією капронової кришкою, її треба помістити в гарячу воду, а потім швидко надіти на банку. Коли кришка охолоне, вона герметично закриє банку.
Лінійне температурне розширення тіл
При нагріванні твердих тіл відбувається їхнє лінійне розширення (відповідно, при охолодженні – відбувається лінійне стискання твердих тіл).
- Tкон, Тнач – кінцева та початкові температури;
- Lкон, Lнач – кінцева та початкова довжина тіла.
Таким чином, можна стверджувати, що зміна довжини тіла ΔL пропорційно до зміни температури ΔТ.
Слід знати, що ці співвідношення дотримуються не завжди. Наприклад, деякі тверді тіла під час нагрівання можуть стискатися, наприклад, лід.
Різні матеріали розширюються по-різному, маючи свій коефіцієнт теплового розширення, який позначається символом α (не плутати з прискоренням) і вимірюється в °C-1. Коефіцієнти теплового розширення визначені експериментально, та зведені до довідників. Формула зміни довжини матеріалу в залежності від зміни температури, з урахуванням його коефіцієнта теплового розширення, має такий вигляд:
Практичні заняття
Застосуємо отримані теоретичні знання практично. Спробуємо розрахувати мінімальний тепловий проміжок між залізничними рейками, за умови, що коефіцієнт лінійного теплового розширення стали дорівнює 1,2·10-5°C-1, довжина рейок – 10 м; максимальний перепад температури 25°C.
Вирішити завдання нескладно, необхідно лише підставити відповідні числові значення формулу:
Будівельники залізничного полотна повинні залишити зазор на стику рейок не менше ніж 3 мм.
Об’ємне температурне розширення тіл
Розглянуте нами вище лінійне розширення відбувається лише вздовж одного виміру тіла. Але, як відомо, ми живемо у тривимірному світі, а будь-яке фізичне тіло має три виміри: довжину, ширину та висоту. Тому при зміні температури тіла відбувається не тільки його лінійне розширення, а й об’ємне розширення.
Тут можна провести повну аналогію з лінійним розширенням, і пропускаючи проміжні пояснення, одразу навести формулу об’ємного розширення тіла, з урахуванням коефіцієнта об’ємного розширення β, який вимірюється також у °C-1.
У тих випадках, коли температурні зміни та зміни довжини досить малі, можна припустити, що β=3α. Наприклад, для сталі α=1,2·10-5°C-1; β=3,6·10-5°C-1.
Покажемо на реальному життєвому прикладі, як можна отримати реальну особисту вигоду, добре знаючи фізичні закони (у жодному разі не закликаємо до подібних дій).
Наприклад, водій бензовоза заливає рано-вранці при температурі повітря 15°C у свою цистерну об’ємом 3 кубометри 3000 літрів бензину, який має коефіцієнт об’ємного теплового розширення β=9,5·10-4°C-1.
До пункту призначення водій приїжджає опівдні, коли температура повітря піднялася на 20°C.
Відповідно до фізичних законів, обсяг бензину в цистерні має збільшитися:
Таким чином, злив із цистерни 57 літрів бензину, водій до місця призначення привезе ту саму повну цистерну бензину.
Задля справедливості, треба сказати, що подібне навряд чи можливо здійснити на практиці, бо рідке паливо враховується в подібних випадках не за обсягом, але за масою. Тому обдурити начальство подібним чином навряд чи вдасться.