Другий закон Ньютона
Другий закон Ньютона
ΣF = m·a – Результуюча (сумарна) сила дорівнює добутку маси на прискорення.
З погляду фізики правильніше висловлювати другий закон Ньютона таким чином:
a = ΣF/m – прискорення об’єкта прямо пропорційно результуючої силі, і обернено пропорційно масі об’єкта.
Таке формулювання набагато зрозуміліше.
Перший закон Ньютона – це окремий випадок другого закону, коли сума сил дорівнює нулю, – адже в цьому випадку прискорення тіла також дорівнює нулю.
Одиниці виміру сили
У системі СІ:
- ΣF = кг·м/с2 = ньютон (Н)
У системі СГС:
- ΣF = г·см/с2 = діна
1Н = 100 000 дін
Результуюча сила
Для отримання результуючої сили-вектора необхідно скласти всі сили-вектори, які діють тіло.
Усі знають байку Івана Крилова про Лебідя, Рака та Щуку, в якій представники тваринного світу спробували зрушити з місця віз, який “і нині там”. Нагадаємо, що лебідь тягнув воза “у хмари”, рак – “відступав назад”, а щука – “тягнула у воду”.
Якщо справа була саме так, то віз навряд чи буде стояти на місці.
Припустимо, що на віз масою 100 кг діють сили, вказані на малюнку:
Fл = 150 Н; Fр = 125 Н; Fщ = 65 Н; α = 210°
Спробуймо визначити місце розташування воза через 10 секунд. Для цього треба:
- Знайти результуючу силу з допомогою операції складання векторів.
- Визначити вектор прискорення за такою формулою: a = ΣF/m
- Обчислити пройдену відстань за 10 секунд за формулою S = V0(t1-t0) + 1/2a(t1-t0)2
Розпочнемо розрахунки.
I. Шукаємо результуючу силу
Знаходимо складові векторів. Для перших двох сил це просто (бо вони спрямовані по осях X і Y):
Для щуки трохи складніше:
Для сили, яку прикладає щука, вийшло від’ємне значення. Це підтверджує вектор на діаграмі – він спрямований вліво (від’ємні значення X) і вниз (від’ємні значення Y).
Тепер складаємо вектор:
Ми знайшли не лише величину результуючої сили, а й її напрямок!
ІІ. Визначаємо прискорення
ІІІ. Знаходимо відстань
Але, оскільки спочатку віз стояв на місці:
Таким чином, можна стверджувати, що через 10 секунд після того, як Лебідь, Рак і Щука почнуть тягнути віз (згідно з нашою діаграмою), він переміститься на відстань 34 метри вздовж осі X і на 59 метрів вздовж осі Y.
Обернене завдання
Яку силу необхідно додати до автомобіля вагою 1 тонна, щоб розігнати його з місця до 100 км/г за 10 секунд? Тертям можна знехтувати.
Рішення задачі:
Спочатку знаходимо величину необхідного прискорення:
Перш ніж підставляти значення, необхідно перевести одиниці виміру до потрібного виду. У системі СІ швидкість вимірюється в м/с
Тепер, з другого закону Ньютона:
Відповідь: 2800 Н