Парабола, графік параболи

Графік функції y=x² називається параболою.

Функція y=x²

Властивості функції y=x²:

• Область визначення функції y=x² – область всіх дійсних чисел;
• Функція y=x² на інтервалі (-∞; 0) є спадаючою та зростаючою на інтервалі (0; ∞);
• Графік функції y=x² проходить через початок координат;
• Функція y=x² є парною, її графік симетричний щодо осі ординат;
• Функція y=x² не є періодичною функцією.
• Всі точки параболи y=x² лежать вище осі абсцис, тільки її вершина торкається осі абсцисс в точці з координатами (0; 0).

Функція y=ax²

Графік функції y=ax² також є параболою, гілки якої, залежно від значення коефіцієнта a розтягуються або стискуються:

• при |a|>1 парабола y=ax² розтягується від осі абсцис вздовж осі ординат, у своїй величина розтягування становить a раз;
• при 0<|a|<1 парабола y=ax² стискається до осі абсцис вздовж осі ординат, при цьому величина стиснення становить 1/a разів.

Властивості функції y=ax²:

• Область визначення функції y=ax² – область всіх дійсних чисел;

Функція y=ax²:

• • при a>0 на інтервалі (-∞; 0) є спадаючою і зростаючою на інтервалі (0; ∞) – гілки параболи спрямовані вгору;
  • при a<0 на інтервалі (-∞; 0) є зростаючою та спадаючою на інтервалі (0; ∞) – гілки параболи спрямовані вниз;
• Графік функції y=ax² проходить через початок координат;
• Функція y=ax² є парною, її графік симетричний щодо осі ординат;
• Функція y=ax² не є періодичною функцією.

Індивідуальні заняття з математики в режимі онлайн (Zoom)