Що таке тотожність

Тотожність – це рівність, яка буде вірною за будь-яких значень змінних

Приклади тотожностей:

Слід розрізняти рівняння і тотожність, хоча, з формальної точки боку – це те саме, але, якщо розбиратись по суті, то є певні відмінності.

І рівняння, і тотожність – це алгебраїчний вираз, що містить одну або кілька невідомих, позначених буквою (літерами).

Якщо про такий вираз говорять, як про рівняння, то мають на увазі завдання знаходження коренів рівняння (числового значення літери, що робить рівняння вірним).

Якщо про вираз говорять, як про тотожність, мають на увазі твердження того, що рівність буде вірною за будь-якого значення змінної.

Наприклад, всі рівності, що описують властивості додавання та множення – є тотожностями:

Тотожне перетворення – заміна вираза, тотожно йому рівним

Класичним прикладом тотожних перетворень є операції з розкриття дужок, винесення загального множника за дужки, переміщувальна, поєднана, розподільна властивості складання та множення.

Щоб довести, що вираз не є тотожністю, достатньо знайти хоча б одне значення змінної, при якому ліва і права частини рівності не будуть рівними.