МатематикаОдночлени-багаточлени

Формула різниці квадратів

Різниця квадратів двох виразів тотожно дорівнює добутку їх суми на різницю

Формула різниці квадратів має такий вигляд:

  • A2-B2 = (A-B)(A+B) – розкладання на множники
  • (A-B)(A+B) = A2-B2 – формула скороченого множення

Формула різниці квадратів дозволяє досить легко і швидко проводити арифметичні дії з великими числами, не вдаючись до рутинних обчислень.

55 · 45 = (50 +5) · (50-5)

Застосовуючи формулу скороченого множення, отримуємо:

(50 +5) · (50-5) = 502-52 = 2500 – 25 = 2475

Застосовуючи формулу розкладання на множники, обчислимо значення такого дробу:

Використовуючи формулу різниці квадратів, можна проводити перемноження багаточленів:

Аналогічно можна розкладати багаточлени на множники, використовуючи формулу різниці квадратів: