Рівняння з одним невідомим
Рівняння, що містить одне невідоме число, позначене літерою, яку потрібно знайти, називається рівнянням з одним невідомим.
4+А = 7
- вираз, розташований ліворуч від знака рівності, називається лівою частиною рівняння (4+А);
- вираз, розташований праворуч від знака рівності, називається правою частиною рівняння (7);
- число, яке підставляється замість літери, і перетворює рівняння на правильну рівність, називається коренем рівняння.
Процес знаходження коріння рівняння називається рішенням рівняння.
Рівняння може мати один корінь (одне рішення), може мати кілька коренів (рішень), а може й не мати коріння.
Слід розуміти, що рівняння з одним (або декількома) невідомим буде рівнянням лише в тому випадку, якщо потрібно знайти це невідоме число. В іншому випадку, це буде просто алгебраїчний вираз.
Наприклад, рівняння А-А = 0 має безліч коренів (рішень), оскільки будь-яке число, підставлене замість А буде його рішенням.
Рівняння А+2 = А-2 не матиме рішень.
Рівняння А+2 = 5 матиме лише одне рішення (корінь).
Рівняння, що мають один і той самий корінь або не мають коренів, називаються рівносильними рівняннями
Приклади рівносильних рівнянь:
Поняття рівносильності рівнянь є основою їх розв’язання.
Рівняння будуть рівносильними, якщо:
- до лівої та правої частини рівняння додати те саме число;
- з обох частин рівняння відняти одне й те число;
- обидві частини рівняння помножити на те саме число, відмінне від нуля;
- обидві частини рівняння розділити на те саме число, відмінне від нуля.
Для того, щоб вирішити рівняння 4+А=7, треба відняти з обох його частин 4:
