Множення та розподіл раціональних дробів
Раціональні дроби множаться і діляться аналогічно простим дробам (див. множення і розподіл простих дробів).
Щоб помножити один раціональний дріб на інший раціональний дріб, необхідно перемножити окремі чисельники та знаменники цих дробів.
Для того, щоб розділити один раціональний дріб на інший раціональний дріб, необхідно дріб, що виступає в ролі дільника, “перевернути”, помінявши місцями її чисельник і знаменник, після чого зробити множення першого дробу на “перевернутий” другий дріб, який називається зворотним дробом.
Виконуючи множення та поділ раціональних дробів слід пам’ятати про формули, за допомогою яких можна спрощувати раціональні дроби – це формули розподільної властивості множення щодо додавання, різниці квадратів, квадратів суми та різниці, суми та різниці кубів:
Приклад розподілу-множення раціональних дробів:
Перетворюємо другий дріб на зворотній і замість ділення виконуємо множення:
чисельник:
знаменник:
Проведемо перетворення, які дозволять спростити отриманий дріб.
чисельник:
знаменник:
Скорочуємо чисельник та знаменник на (В-А):
чисельник:
знаменник:
Вираз у других дужках знаменника є квадратом суми (А+В):
чисельник:
знаменник:
Скорочуємо на (А+В):
