Додавання та віднімання раціональних дробів

Раціональні дроби складаються і віднімаються за тими самими правилами, як і прості дроби – знаменники дробів залишаються незмінними (вони обов’язково мають бути однаковими), підсумовуються чи віднімаються лише їх чисельники.

Порядок додавання або віднімання раціональних дробів:

1. знайти спільний знаменник дробів;
2. привести дроби до спільного знаменника;
3. зробити операції складання-віднімання з чисельниками дробів;
4. спростити отриманий дріб, якщо це можливо.

Раціональні дроби можна спрощувати за допомогою формул розподільчої властивості множення щодо додавання, різниці квадратів, квадратів суми та різниці, суми та різниці кубів:

Приклад додавання раціональних дробів:

Знаходимо спільний знаменник дробів – це буде B².

Додаткові множники:

• 1 дріб – B²
• 2 дріб – В
• 3 дріб – 1

Помножуємо чисельники та знаменники дробів на їх додаткові множники, після чого складаємо дроби та спрощуємо отриманий дріб: