Формула різниці квадратів
Різниця квадратів двох виразів тотожно дорівнює добутку їх суми на різницю
Формула різниці квадратів має такий вигляд:
- A2-B2 = (A-B)(A+B) – розкладання на множники
- (A-B)(A+B) = A2-B2 – формула скороченого множення
Формула різниці квадратів дозволяє досить легко і швидко проводити арифметичні дії з великими числами, не вдаючись до рутинних обчислень.
55 · 45 = (50 +5) · (50-5)
Застосовуючи формулу скороченого множення, отримуємо:
(50 +5) · (50-5) = 502-52 = 2500 – 25 = 2475
Застосовуючи формулу розкладання на множники, обчислимо значення такого дробу:
Використовуючи формулу різниці квадратів, можна проводити перемноження багаточленів:
Аналогічно можна розкладати багаточлени на множники, використовуючи формулу різниці квадратів:
