Що таке НЗК

Число А називають кратним числу В, якщо А ділиться на В без залишку (націло). Наприклад, 10 ділиться націло на 5, тому 10 кратне 5; 11 не ділиться націло на 5, тому 11 не кратне 5.

Найменше загальне кратне (НЗК) двох натуральних чисел – це найменше число, котре кратне цим двом числам.

Позначення: НЗК (А; В).

Правило відшукання НЗК:

• розкласти обидва числа на прості множники, відзначити однакові прості множники в обох розкладах, якщо вони є;
• добуток всіх простих множників одного з чисел (власне, саме число) і всіх не зазначених множників іншого числа становитимуть НЗК.

ПРИКЛАД. Знайдемо НЗК чисел 81 та 45.

81 = 3 · 3 · 3 · 3

45 = 3 · 3 · 5

НЗК(81; 45) = 81 · 5 = 405

405 є найменшим кратним для чисел 81 та 45: 405/81 = 5; 405/45 = 9.

Якщо у двох чисел немає однакових простих множників, то НЗК для таких чисел дорівнюватиме добутку цих чисел.

14 = 2 · 7

15 = 3 · 5

НЗК(14; 15) = 14 · 15 = 210