Модуль числа

На сторінці “Від’ємні числа” ми вже познайомилися з числовою прямою.

Точкою відліку на числовий прямий служить 0.

Відстань від 0 до точки, що відображає якесь число, називається модулем цього числа.

Тут треба розуміти, що числова пряма не має масштабу, – тобто, відстань від 0 до 2 завжди дорівнює 2, як би близько або далеко ми не намалювали на числової прямої точки, що позначають 0 і 2.

Модуль числа позначається двома вертикальними рисками, між якими записується число:

Оскільки модуль – це відстань, модуль числа завжди є позитивне число:

Модуль числа 3 і модуль числа -3 рівні, оскільки відстань на числовій прямій від точки -3 до точки 0 дорівнює відстані від точки 0 до +3.

Отже, у рівнянні |А| = 5, А має два корені: +5 та -5. Числа +5 та -5 називаються протилежними числами.

Протилежні числа – це числа, що мають однакові модулі, але різні знаки.

• Сума протилежних чисел завжди дорівнює 0.
• Числом, протилежним 0 є сам 0.

Рівність |А| = -5 немає сенсу, оскільки модуль не може бути негативним.

У математиці наявність знака “-” перед числом може означати таке поняття, як “число, протилежне даному”.

-А   це число, протилежне числу А

Число -А може бути негативним, позитивним або нулем – все залежить від того, яким є число А.