Як визначити знак синуса, косинуса

Працюючи з тригонометричними функціями, дуже важливо розуміти і знати, де і як та чи інша функція змінює свій знак.

Для цього треба знати, що собою представляють координатні чверті:

Ми будемо розглядати кут α – це центральний кут, отриманий поворотом радіуса одиничного кола (див. Що таке синус).

• знак синуса кута АОМ збігається зі знаком ординати точки М (YM)
• знак косинуса кута АОМ збігається зі знаком абсцис точки М (ХM)
• знаки тангенсу та котангенсу кута АОМ збігаються зі знаком відношення синуса та косинуса цього кута.

Заучувати напам’ять знаки тригонометричних функцій у відповідних квадрантах немає сенсу. Достатньо накреслити тригонометричний круг і відкласти потрібний кут (нагадаємо, що позитивний напрямок відраховується проти годинникової стрілки). Якщо кінець рухомого радіусу розташований вище осі абсцис (осі Х), то синус кута буде позитивним; якщо нижче – негативний. Якщо кінець рухомого радіуса розташований правіше від осі ординат (осі Y), то косинус кута буде позитивним; якщо ліворуч – від’ємний. Знак тангенсу та котангенсу встановлюється за фактичним значенням знака синуса та косинуса.