Що таке багаточлен
Алгебраїчна сума одночленів називається багаточленом.
Кожен одночлен, що входить до складу багаточлена, називається його членом.
Багаточлен, що складається із двох членів, називають двочленом; трьох – тричленом і т.д.
Одночлен також можна розглядати як багаточлен, що складається з одного члена.
Багаточлен має стандартний вигляд, якщо кожен з його членів записаний у стандартному вигляді, і при цьому немає подібних членів.
Для того, щоб багаточлен привести до стандартного вигляду, слід привести до стандартного вигляду кожен з його членів, після чого навести подібні члени, якщо такі є.
Ступенем багаточлена стандартного вигляду буде найбільша сума ступенів, що становлять його члени.
Багаточлен, наведений вище, є стандартного виду. Сума ступенів першого члена дорівнює 11 (2+4+5); другого – 0; третього – 2 (1+1); четвертого – 10. Оскільки 11 є найбільшим числом, то ступінь даного багаточлена дорівнюватиме 11.
Складання та віднімання багаточленів
На першому етапі складання або віднімання багаточленів розкриваються дужки, після чого наводяться подібні члени, якщо такі є.
Множення багаточлена на одночлен
Щоб помножити багаточлен на одночлен, слід скористатися розподільчим законом, у якому кожен член многочлена множиться на одночлен.
Як приклад помножимо багаточлен A2B2-2AB+5 на одночлен 9B3.
