Розкладання багаточленів

Багаточлени можна спрощувати за допомогою винесення загального множника за дужки або способом угруповання. Все робиться за аналогією з натуральними числами, потрібно лише більше уваги, оскільки вирази з багаточленами досить громіздкі.

Розподільний закон множення щодо додавання добре підходить для винесення загального множника за дужки:

Багаточлен можна записати, як суму одночленів, і виділити загальний множник, якщо він є:

Спільним множником може бути не тільки одночлен, а й багаточлен:

Спосіб угруповання

Члени багаточлена можна об’єднувати в групи, які мають спільний множник, які також будуть багаточленом.

Зрозуміти таке визначення досить важко, та й не потрібно – розглянемо простенький приклад, після якого сказане вище не буде вже такою абракадаброю.

Перші два члени многочлена мають загальний множник A², а третій і четвертий – 3С:

Об’єднуємо перші два члени і виносимо за дужки їхній загальний множник A², те ж саме робимо і з останніми двома членами, виносячи за дужки 3С. Після цього звернемо увагу, що в багаточлені, що вийшов, є ще один множник-многочлен, який знову виносимо за дужки.