Раціональні та ірраціональні числа

Що таке ірраціональні числа

Дію розподілу 1 на 2 можна записати у вигляді простого дробу:

1/2

Якщо ж зробити сам поділ, то отримаємо десятковий дріб:

Такий десятковий дріб називається кінцевим.

Якщо спробувати розділити 1 на 3, то отримаємо нескінченний десятковий дріб:

Нескінченна дріб, у якому, починаючи з деякого розряду постійно повторюється та сама цифра чи група цифр, називається періодичним десятковим дробом.

Частину періодичного десяткового дробу, що повторюється, називають періодом, його прийнято укладати в дужки:

Читається “нуль цілих і три в періоді“.

Будь-які цілі числа, десяткові та звичайні дроби можна представити у вигляді періодичного дробу:

Ті числа, які можна подати у вигляді нескінченного десяткового періодичного дробу, називаються раціональними.

Якщо нескінченний десятковий дріб не має періоду – він називається ірраціональним числом.

Найвідомішим ірраціональним числом є число “пі”: π=3,14159…

Сукупність раціональних та ірраціональних чисел становить безліч дійсних чисел.